Que dureza! Qual dureza?

"The Hardness of Metals", "obra original e instigante". Clique na imagem para olhar o livro no site da Amazon.

Ensinar é, frequentemente, reconhecer os erros. No ensino de pós-graduação, especialmente, onde lidar com conhecimento não estabelecido faz parte do dia-a-dia, os mea culpa são para mim mais e mais frequentes.

Um deles refere-se ao modelo de Bowden e Tabor (The friction and Lubrication of Solids) para o coeficiente de atrito. Neste modelo, os autores usam um conceito no qual o efeito da força normal aplicada é relacionado com a área real de apoio por meio da dureza. Por isso, o aumento da força leva (no campo plástico) ao aumento linear da área. O que tenho ensinado é que, “evidentemente” (!), isso se deve ao fato de que dureza é  a força dividida pela área projetada.

E, se tudo é tão “evidente”, onde está o erro?

Uma breve reflexão sobre a definição de dureza Brinell nos mostra que a força aplicada é dividida pela área da calota esférica formada e não (NÃO) pela área projetada. Se o modelo de Bowden e Tabor não considera a dureza Brinell, “então está tudo errado”?

Nem tudo está perdido, felizmente. O belo livro de  Tabor The hardness of Metals nos apresenta a solução para o raciocínio sobre dureza que eu uso nos cursos, a dureza Meyer.  Nessa escala de dureza, a força aplicada é dividida pela área projetada, para a minha sorte!

Ufa, o erro já foi transformado em omissão do sobrenome da dureza. Dizer apenas que a elevação da força (no campo plástico) resulta no aumento linear da área não está exatamente errado, está “apenas” incompleto.

Ou seja, vou poder continuar falando o que sempre falei nos cursos, o aumento da força normal aplicada levará a um aumento linear da área de contato. Só que, de hoje em diante, terei embasado a afirmação em um conhecimento estabelecido e não na aquiescência (generosidade) dos alunos diante da minha liberdade de linguagem e, prometo, farei referência explicita à dureza Meyer.

Por esta e por outras, como por exemplo a excelente análise sobre área real de contato que Tabor faz no último capítulo do livro, é que recomendo a leitura desta obra original e instigante, The Hardness of Metals.

Amilton Sinatora

Referências

Tabor. D., The Hardness of Metals, Oxford Classic Texts in the Physical Sciences, 1951 (Ed. 2000).
Bowden, F.P., Tabor, D. The friction and Lubrication of Solids. Oxford Classic Texts, 1950-1954 (Ed. 2008)

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